论欧洲音乐中秩序的概念

魏博雅(著)钱俊宇(译)

德国科布兰茨大学音乐学{教授};德国科隆大学{中文讲师与跨文化沟通训练讲师}

【摘要】

无论是古代中国还是古典时期的欧洲,都存在以音乐来教化人民、进而实现国家治理的思想。音乐之所以能够使人感动、从而实现教育人的目的,是因为音乐给人带来的客观震动,符合了人们对该震动所赋予的主观诠释。乐音和数字之间具有关联,乐音的规则就是一种数字的规则。音乐的数字秩序即为和谐,古典时期的欧洲人以此为起点发展出了和声学。整个世界和宇宙的运行体系都与乐音的系统具有高度的一致性。然而,18世纪以后,音乐失去了其作为完整教育内容所具有的普适性,只沦为一个小小的专业。

【关键词】

音乐;秩序;和谐;和声学;数学


    



     一、导言



    



       (一)主题的选取



    



       作为一位音乐研究者,本人对于刑法学领域可以说是个不折不扣的门外汉。作为一名外行者,我认为,法学基本上是从生活规范化的角度出发,来研究社会与国家组织的。在我看来,刑法除此之外还探讨另一个问题,即:如果一个社会想要达到和平状态,那么个人之于社会的关系究竟是如何以及应当是如何。针对这些问题,现代国家以多元的方式给出了不同的回答。即使是从法学以外的视野出发,我们也可以说,这些回答都是以规范作为形式的。



    



       对于国家的治理而言,尽管这是当今唯一得以付诸实践的形式,但却并不是唯一的形式。



    



       万物降生而复消逝,这是历史学家所具有的科学经验;在此,他可以提出治理国家的其他方案。然而,一名来自截然不同领域的音乐学家,却可以从迥异的范畴出发,去描述现实生活中国家与社会组织的根本面向。在这些范畴中,最为重要的就是作为一种状态而存在的秩序。这种状态并不是通过规范性的法律条文,而是通过教化,也即不是“由外而内”,而是“由内而外”来得以实现的。无论是在座各位还是本人所属国家的历史中,都有一些东西我们今天几乎已经全都遗忘了。在此,我想提出其中的几项来作为本文的主题。



    



       (二)派地亚(Paideia):借助音乐教化来实现教育



    



       包括中国和欧洲在内的许多具有悠久历史的文明,均致力于建构一个有序的社会。对于所有这些文明来说,将社会成员教化为遵守秩序的人,这似乎是理所应当的。因为,秩序是一种文明的成就,它并非先天就自然而然地存在于人际之间。教化所带来的就是我们在广义上所称的教育,也就是与野蛮相对立的文明。古希腊人把教化过程本身以及教化过程所产生的结果称为“派地亚”。[1]教化的途径虽然不单单只有音乐,但音乐在教化中所占的比重却是最大的。举例来说,公元前4世纪的时候,希腊哲人柏拉图(Platon)在其著作《理想国》(Politeia)中,就不假思索地把其乌托邦式的理想社会中成员的教育过程看作“ paideia mousikê”,这个希腊文的意思是“一个通过艺术和音乐来实现的教化”(除了音乐以外,就只剩下体育训练)。在此,柏拉图回归到了一个古老的观念,它让我们联想到一个在历史上形象略显模糊的人物,即雅典的达蒙(Damon)。[2]用今天的话来说,我们可以认为柏拉图是一个非常保守的人。柏拉图本人对那些音乐家及其演奏多有指摘。对我们而言,他针对曲调和旋律种类所作的那些批判性描述,是有关那个时代音乐表演实践的最为重要的文献来源。[3]在我看来,他对与其同时代之音乐所提出的质疑,完全可以拿来和中国的哲学家荀子作对比,因为荀子也明显地对其所处时代的音乐表现出了类似的保守态度。[4]



    



       大约同时期的中国哲学思想,它所持的立场似乎是:一个国家的状况,可以直接从其音乐的状况来获知。《礼记》一书提到,有两种方法可以用于“管理”人们外在和内在的共同生活,即“礼”和“乐”。这儿的“礼”显然是与理性和人际的关系相关,而“乐”则影响着人的内心和道德层面。《礼记》所描绘的主要是礼和乐之间的关联,它写道:“形于声,声成文,谓之音。是故。治世之音安以乐。其政和。乱世之音怨以怒。其政乖。亡国之音哀以思。其民困。声音之道与政通矣。”[5]孔子也说过一句类似的话,意思大约是想知道一个国家的政令是否通行、民风是否纯朴,听听这个国家的音乐便可得知。”[6]从这些话语中,我们可以看出,在中国的思辨哲学里,国家、国民和音乐之间存在着紧密而必然的关联。



    



       这种状况究竟是如何产生的呢?对此,中国的文献资料并没有进一步加以阐述。与此相反,希腊哲学特别关注人的内外在状态与音乐之间的关联,以及这种关联所开启的行为可能性。这些可能性被应用在教化之中。这样一来,一个国家不仅可以通过制订法律,而且还可以通过教化人民来得到治理。当然,对于许多现代的社会来说,由国家主导的教化曾经带来过不幸的经历——我所想到的就是纳粹德国。因此,我们必须强调,古典欧洲的教育理论并非旨在教育出有用的公民,而是旨在教育出尽可能“善良”的人,而这种善良的特质也会使他成为一个善良的国民。这个理念关注的重点并不在于个别人在想些什么,而在于他是什么,也即他的特质,因为一个具备良好特质的人,自然会产生正确的想法。派地亚针对的不是人的头脑或者感官,而是人的内在——柏拉图将之称为精神。古人一致认为,人类可以通过音乐实现广义上的文明化。[7]《礼记》中有一句话凡音者,生人心者也。”[8]意思是从一个人的声音当中,可以听出他的精神。”或许我们可以这样说:根据古典时期的思想,通过音乐来教化人并不是一个社会化的过程,而是一个文明化的过程。不过,由于我们必须把人理解成一种政治的生物、一种社会的成员,而且无论在古欧洲或是古中国皆是如此,所以,教化就会对他的社会存在产生影响。



    



       派地亚这个艺术观念究竟从何而来呢?为什么对人的内心产生教化作用的,偏偏会是这个没有确定内容、不模仿自然、不具有逻辑性而且没有论证结构的音乐呢?对此,有两种解释。我想先谈谈现代人比较熟悉的那个解释。



    



       二、解释一:音乐如何对人的内在起作用:人内在的音乐(musica humana)与情绪



    



       我们之所以能够在听觉上接收到音乐,是因为人体的某些部位发生了震动。这些震动经由空气的震动传达到耳朵的鼓膜上。只要是乐音而非噪音,那么空气和鼓膜就会以规律的声波震动。当内在所受的震动和外部摆动取得一致时,所产生的就是音乐带给人的感动。通过不同的乐音,如大小声、高低音、管弦乐、顿长音等,听者的身体感受可能会有很大的差异。比如,个性温柔的人有可能因为巨大声量的管乐演奏,而感受到全身或身体中部的震动,正如我们都很熟悉的音乐和身体舞动相结合的现象。由于这种感动发生于人的内心,故人们相信他所感受到的就是自己身体内部的震动。这事实上也的确是一种被动发生的事情,换言之:人是被放置在震动状态中的。古典拉丁的思辨哲学将这个感动称为“musica humana”,也就是“人内在的音乐”。因此,当人心中的震动被感知为一种感动时,拉丁文称之为一种情绪(Emotion)。但是,德文并没有把这个词翻译为“感动”,而是将之翻译成“感觉”,这其实是更贴近于原意的翻译,意思就是“我内心所感觉或感受到的东西”。[9]“感觉”这个词的初始含义早已被我们遗忘了,我们总是轻率恣意地使用那些带有具体内容的情绪字眼:悲伤、愉快、愤怒、妒忌、同情等等。现在,规律的空气震荡也必须承载这一切,它必须“表达”愤怒、愉快、悲伤等等。但这一点是它根本无法做到的。它只能震动——以一种规律的声波或快或慢地震动。当然,人们内心所感受到的感动会发挥某种作用:人们可以感觉到沮丧或“轻松愉快”、压抑或激励等等。[10]音乐并不使人快乐,而是在人的心中引起震动。是人自己在这个震动上附加了情绪,也就是说,必须先有一个对震动的诠释,而这个诠释为那个原本没有任何内容的震动赋予了一个内容。一个缓慢的节奏并非理所当然就是忧伤或庄严的,是我们赋予了它一个有具体内容的诠释。[11](如果不存在这个诠释的空间,那我们就无法对音乐产生出不同的感受、也无法联想出不同的情绪。)只有当我们清楚地理解了音乐中客观的震动和人内心主观的感动这两者之间的区别时,我们才能够理解古典时代对“音乐如何能教化人”这个问题所作的回答。



    



       现在,让我们来探讨一下音乐与人内在之间关联的第二个,也是更重要、更深层次的原因。为此,我们需要返回人内在的音乐这一层面,并且暂时放下情绪的部分。我们必须深入了解古典时期的一系列关于音乐的观点,并对更为久远的历史加以回顾。



    



       三、解释二:处在感官首乐(musica instrumentalis)和宇宙音乐(musica mimdana)之间的人内在的音乐



    



       (一)乐音系统的结构



    



       接触音乐的人,首先面对的是大量的乐音:音乐是由以特别方式组合而成的乐音所构成的。凡是想从理论上对音乐加以阐述的人,都必须对这些存在的乐音有所了解。很显然,某些乐音适合搭配在一起,而某些却不那么适合或甚至完全无法相互搭配。这是听觉上一件再清楚不过的事实。我们把这个现象称之为谐和音程(Konsonanz)(指两个乐音发出和音)以及不谐和音(Dissonanz)(也就是两个乐音无法发出和音)。[12]顺带提一下,究竟哪个音程谐和或者不谐和,对于这个问题,历史上曾出现过许多不同的见解。本文的重点并不在于,我们想把哪个音程定名为谐和音程,而只是想说明一个事实,即谐和音程是存在的。有一种特殊的谐和首程尤其富有魅力,它就是八度首程(Oktave)。八度首程的两个乐首听起来完全一样,只是一个更高,另一个更低。评价一个文明的标准之一,就是看这个文明是否对八度音程的现象有所认知:与阿拉伯和大洋洲的民族不同,中国人和欧洲人发现了八度音这个特殊的音程。他们在八度音的范围内建构了乐音系统。确定乐音彼此间的关系,即确定它们之间相隔的距离,这是了解乐音的主要任务。为了完成这项任务,我们首先以经验和启发的方式来进行试验,由此得出一个结论,即“较短的弦、较短的吹管和较小的鼓面所发出的音,比较长的弦、较长的吹管和较大的鼓面所发出的音更高”,并将这一观察结论体系化。[13]令人惊讶的是,古典音乐理论已经发现:和所有的音程一样,对八度音的描述也是借助数字关系来进行的——较低的音和较高的音两者间的关系是2:1。我们只需要利用弦长就能够精确地测量出乐音的震动关系,这也是希腊人之所以使用单弦定音器(Monochord)这个特别为音乐理论而制造的工具的原因。[14]如果我们把这根弦分成三段,较长的一段听起来将比较短的那段低一个八度音。这时,我们就遇到了一个无法进一步解释的现象:最重要的音程都可以用“比前一个自然数加1”的关系来表达,如五度音是3:2,四度音是4:3等等。[15]所以,乐音和数字之间是有关联的。



    



       乐音的规则就是一种数字的规则。希腊人甚至反过来利用单弦定音器来向学生清楚地介绍数字和它们的彼此关系。由于音乐具有数字上的规律性,所以在欧洲中古世纪的大学体系内,它和几何学、算术、天文学等同样隶属于数学专业。音乐的规则和永恒不变的数字系统一样,因为音乐正是建构在数字规则之上的。18世纪初的德国哲学家和数学家戈特弗里德•威廉•莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)(公元1646年—1716年)说得至为贴切音乐是内心无意识的计算”。[16]我们在音乐中可以做很多的计算,不单只有音程的震动关系,还包括一首乐曲中所有的时间关系。如果我们的理解没错的话,莱布尼茨在他的论述中同时考虑到了许多不同的音乐现象。



    



       (二)哈耳摩尼亚(Harmonia):数字的秩序



    



       音乐的数字秩序有一个名字:哈耳摩尼亚。希腊神话中,哈耳摩尼亚是战神阿瑞斯(Ares)(罗马神话:马尔斯)和爱神阿芙洛狄特(Aphrodite)(罗马神话:维纳斯)的女儿,后来她与科斯莫斯(Kosmos)结婚。科斯莫斯在希腊文中代表的含义是世界或宇宙中美好的秩序。我们至少应该简短地说明一下这个故事。“和谐”或者“哈耳莫尼亚”这个词指的是,因彼此间差异而处于对立关系的不同部分所构成的一个秩序。这些组成部分被合并成一个充满张力的整体。作为战神(也就是在整体中所代表的分裂原则)和爱神(也就是整体中所代表的结合原则)两者的女儿,哈耳摩尼亚蕴涵了两者的力量,并且将两者合二为一。“哈耳摩尼亚”是希腊音乐的起点和原则,也是希腊音乐的理论:在乐音的张力中经过协调后形成的八度音程结构。作为这些音乐的基础原理,古典时代的人们认为“和声学”(Harmonik)就是音乐理论。音乐的理性,也就是音乐是建立在数字关系之上这个事实,在和声学中是最显而易见的。从古典的欧洲(约公元前750年—公元476年)、古典晚期(约公元325年—568年)、整个中古世纪(约公元6世纪—1453年)[17]乃至于一直进入18世纪,和声学一直都被认为具有普适的意义。基于将哈耳摩尼亚看作一个普遍原则的看法,人们把发出声响的音乐仅仅理解为这个原则的一个感官性代表(musica instrumentalis),而作为更进一步的身心和谐(musica humana),以及作为更高形式的宇宙和谐(musica mundana),则均凌驾于它之上,并且同属于哈耳摩尼亚原则。我们可以确定的是,音乐是有数字秩序的。我们也可以以同样的方式去计算天体的轨道:天体的存在方式和音乐的存在方式都奠基于相同的真理,也就是数字的真理上。希腊的数学家和音乐理论家克劳狄乌斯•托勒密(Kaudios Ptolemaios)(约公元100年—160年)在他的音乐理论著作《谐和论》(Harmomkci),尤其是在其第3卷第4章中对古典时代的观点作了如下总结:“和谐(哈耳摩尼亚)的力量存在于所有依其天性已发展完成的事物里,而最显著的就是表现在人的心灵与天体的运动中。”[18]《圣经》也记载了和声的普适意义。《智慧书》[19]的第11章第21节说:“你根据度量、数字和重量建立了一切。”这一点在中古世纪的音乐理论中又得到了进一步的确定因为一般来说,音乐在客观上几乎涉及到了一切。”[20]自然哲学家和数学家约翰内斯•开普勒(Johannes Kepler)(公元1571年—1630年)在其著作《宇宙的和谐》(Har- monices mundi)(公元1619年)中对托勒密的看法表示赞同,他认为“以视觉为基础的天文学,和以听觉为基础的和声学或音乐,这两者处在竞争关系之中,而两者也都以算术和几何学作为不可或缺的辅助工具。”[21]就这样,神话中哈耳摩尼亚和科斯莫斯的联姻一直在思辨哲学文献中维持了超过2000年,它直到19世纪才被完全遗忘。



    



       (三)宇宙音乐( musica mundana)和天体的和谐



    



       我们可以这样来描述哈耳摩尼亚和科斯莫斯的“联姻”关系:两者都具有相同的秩序,即数字的秩序。它们之间的婚姻是建立在数字系统的永恒基础之上的。科斯莫斯也有一个数字的存在方式。“科斯莫斯”这个词源自印欧语系的字根“kod”,意思是“整理”。它本身的意义繁多,但基本内容是“经过妥善整理的或者良好的秩序”,在自然界中它指的就是世界和宇宙,也就是不单单指我们地球上的自然界,还进一步涵盖了地球以外的范围。在这个地球以外的自然界中,存在着可计算的运动:行星的运行轨迹正是天文数学的研究对象。古希腊哲学家毕达哥拉斯的信徒们教导我们,世界的体系和乐音的系统具有高度的一致性。甚至星辰也通过运行发出乐音,只是人类听不见罢了。(这当然丝毫无损于事情本身,因为星辰运行在数字的表现上同样非常清楚,就仿佛我们可以听见它一般。)希腊古典时期的柏拉图在他的对话录《蒂迈欧篇KTimaios)中,[22]以及拉丁古典时期的西塞罗在其《西庇阿之梦》(Somnium Scipionis)[23]里,均提到了天体和谐;在古典后期和中古初期的传统中,人们特别讨论了天体乐声不可闻听的特性。例如,马克罗比乌斯(Macrobius)[24]在评论西塞罗时就论证道:“天体的声音已经超过了人类耳朵所能接收的音量。”[25]当然,一旦人们对天体和谐是否存在声响提出疑问,从而对天体乐音的理念加以实体化、具象化,那么这一理念就会丧失其活力。亚当•冯•富尔达(Adam von Fulda)(公元1445年—1505年)把有关宇宙音乐的整个问题都丢给了数学家,他说:“这是数学家们所研究的领域。”[26]此外,我们还可以从约翰内斯•开普勒关于数学的研究中,看到宇宙音乐的身影。



    



       (四)感官音乐:谱曲



    



       学习音乐的人首先需要学到的一个知识是:音乐是一个按照数字法则整理的系统,因此它不是模仿大自然的,也不是毫无内容的。这个世界并没有“传达”给音乐任何讯息。更确切地说,聆听音乐或者创作音乐的人是进入到了一个世界里。从这个意义上来看,在欧洲,自8世纪以来直至今天,所有的音乐作品都不过只是用声响来表现一个有秩序的世界。谱曲就是运用乐音的秩序,在某种条件下将不同的乐音组合在一起,并使这个秩序系统内的各种可能性发出声响。作曲家不只是富有创造力的人,他们同时也是发现者。他们发现了一个被宇宙而非历史所建立的秩序。



    



       因此,也难怪,欧洲的谱曲花费了大约1000年的时间,才完整地了解和发现了这个必须遵从的系统,并能够以悦耳的形式来呈现它。16世纪德国宗教改革家马丁•路德(Martin Luther)(公元1483年—1546年)不但热爱音乐,也对音乐颇有造诣。他认为,从与他同时期的若斯坎•德普雷(JosquinDesprez)(公元1455年?一1521年)开始,人们才真正掌握了音乐的精髓。他说若斯坎是音符的大师,他能随心所欲地挥洒音符。”这意味着,在若斯坎之前,作曲家都是被音符所摆布,音乐家们都没能成为音乐的主人。当时,作曲被普遍视为一种“科学”。约瑟夫•海顿(Joseph Haydn)(公元1732年—1809年)也持同样的看法。从这个视角出发来审视欧洲的音乐,也彰显出了一个事实,即欧洲音乐从一开始就与理论如影随形:欧洲的谱曲经历了多个历史阶段,没有任何一个阶段未经过描述和评论,也没有任何一个阶段未经历过批判性的分析和合理的证立。虽然这个音乐理论一直延续至今,但它已经失去了其作为完整教育内容所具有的普适性,现如今只沦为一个小小的专业。自18世纪以后,我们的视野被亚历山大•戈特利布•鲍姆加滕(公元1668年—1722年)开创的哲学美学所阻隔,它使得今天的我们把音乐仅仅看成类似绘画或者文学的一门艺术,却忘记了文明所给予我们的教导,忘记了约翰•沃尔夫同•歌德(Johann Wolfgang Goethe)的作品《浮士德》(Faust)中那位大天使拉斐尔(Raphael)在序幕时所言:



    



       天上序幕



    



       拉斐尔:太阳运行度,



    



       依旧唱和竞赛的歌声,



    



       以雷霆的步伐,



    



       完成预定的行程。



    



       (责任编辑:江溯)



    
【注释】

*德国科布兰茨大学音乐学教授。本文的写成得益于北京大学法学院梁根林教授的提议和支持,我在此向梁根林教授致以深深的谢意。同时,感谢本文译者钱俊宇先生和校对者陈璇博士所提供的宝贵帮助。
  *德国科隆大学中文讲师与跨文化沟通训练讲师。
  [1]Vgl. Werner Jaeger, Paideia. Die Formung des griechischen Menschen, 3 Bd. Berlin 1933—47.
  [2]据说,达蒙是伯里克利(Perikies)的老师,生活年代约为公元前500年。此人在历史上确实存在,这一点当属无疑。柏拉图曾明确提到过他:“……因为,除非国家最为重要的市民秩序有所变动,音乐风貌是无论如何也不会改变的。这是达蒙说的,而我相信他这话。”(Politeia IV, 424c)
  [3]Platon, Der Staat (Politeia),bearb. v. Dietrich Kurz (...) dt. übersetzung v. Friedrich Schleiermacher =Werke in acht B?nden griech. u. dt.,Darmstadt (1971); bes. Buch 3,398c—403d.
  [4]引自Kurt Reinhard, Chinesische Musik, Eisenach u. Kassel o.J.,S.63.
  [5]引自Kurt Reinhard, Chinesische Musik, Eisenach u. Kassel o.J.,S.58.
  [6]引自Dénes Zoltai, Ethos und Affekt. Geschichte der philosophischen Musik?sthetik von den Anf?ngen bis zu Hegel, Berlin: Akademie 1970,S.22.
  [7]柏拉图在他的晚年写了第二本有关国家蓝图的著作。在这部名为《法律篇》(N?moi)的著作里,他建构了一个不再那么理想化的国家。我们从书名就能看出他消极的现实主义倾向,他认为对国家的治理还是应当主要通过法律的颁行,而不是主要通过对人民进行音乐的教化来实现。虽然书中对后者仍有提及(Nomoi, Buch 2,653d—660a),但这时的说法却是:“教化在于引导孩子们,使之符合法律认为是正确的原则,甚至能力和资历最高的那些人也会根据其经验认为该原则是正确的。”(659d)在此,柏拉图试图借助制订法律规范来影响派地亚。
  [8]引自Kurt Reinhard, Chinesische Musik, wie Anm.4,S.56.
  [9]关于对音乐的感觉美学进行区分的例子,vgl. nur Kurt Huber, Musik?sthetik, Ettal 1954, besonders 163—182.
  [10]如果我们给这些震动的中性形式,也就是内容空洞的形式加入语言的内容,比如让歌者唱出“噢,诸神啊!我将复仇!”(这是意大利歌剧中经常出现的唱词)那么,听者首先会把他自己所受的震动与这个语言内容相联系,然后说:“我感觉到了复仇”,最后他还会将此归因于歌者所展现的花腔技巧,声称就是这个花腔技巧表达了复仇、使得听者“产生了”复仇感。这种观点错误地理解了音乐和情绪的关系,它是由思维中断所引起的,但却是人们对音乐的一种普遍看法。人们常说,音乐是“感觉的语言”。这其实是个既愚笨又毫无意义的说法,但它却颇为盛行。
  [11]在我的印象中,中国的音乐哲学也考虑到了这个事实,它指出特定的伦理风俗会产生特定的音乐,而并不是特定的音乐造就特定的伦理风俗乐者,音之所由生也。其本在人心之感于物也。是故其衷心感者,其生噍以杀;其乐心感者,其声产啴以缓;其喜心感者,其声发以散;其怒心感者,其声粗以厉;其敬心感者,其声直以廉;其爱心感者,其声和以柔。”出自《礼记》,引自Kurt Reinhard, Chinesische Musik, Eisenach u. Kassel o.J.,S.56.或者,正如《乐记》所言:“凡音之起,由人心生也。”引自Kurt Reinhard, Chinesische Musik, Eisenach u. Kassel o.J.,S.53.
  [12]“dissonant”这个词的字面含义就是:听起来不协调。
  [13]在体系化这方面,中国和希腊文化所走的道路迥异,而且两者的差别也十分令人着迷:中国人是通过法令来确定一个“中心乐音”,一个称为“黄钟”的标准音。借助标准音的制订,中国的乐音系统强制推行一种通过五度音计算建构起来的绝对的音高系统。希腊的音乐理论却仅仅探讨音程关系,至于音高方法,则只根据实用经验主义的方法来确定。
  [14]单弦定音器是一个长方形的共鸣箱,沿着箱子的上头只有一根拉紧的弦。这个用于测量而非演奏的工具,其名称在希腊文中也有“标准”“规则”的意思,在拉丁文中则有“规则”或“规范”之意。
  [15]这就是所谓和谐的除数:把由a:c这样的弦长关系所产生的音程,区分为两种不同大小的音程a:b和b:c。将b作为运算工具,用b =(a+c):2这个公式将b算出来。借助和谐的除数,从八度音(1:2=2:4)产生了五度音和四度音(2:3:4),从五度音(2:3=4:6)产生了大小三度音(4:5:6),从大三度音(4:5=8:10)产生了大小全音。Vgl. Riemann Musiklexikon, hg. in fünf B?nden v. Wolfgang Ruf, Mainz 132012,Bd.2 s.v.
  [16]“音乐是自身的下意识精神所暗中进行的算术练习。” Brief an Goldbach vom 17.4.1712; vgl. Rudolf Haase: Art.》Leibniz《,in: MGG1,hrsg. von Friedrich Blume, Bd.8,Sp.498—503,hier 500.
  [17]公元476年:西罗马帝国在罗慕路斯?奥古斯都(Romulus Augustulus)任内灭亡;公元325年:尼西亚公会议召开;公元568年:伦巴底人入侵意大利(民族迁徙结束);公元1453年:君士坦丁堡陷落。
  [18]Vgl. Ingemar Düring, Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, G?teborg 1930; Nachdruck Hildesheim 1982. ?hnlich auch Aristeides Quintilianus, (Peri mousikês),hier nicht weiter ausgeführt, vgl. jedoch: Aristeides Quintilianus, De musica, hg. v. R. P. Winnigton—Ingram, Leipzig 1963; deutsch v. R. Sch?fke, Berlin 1937.
  [19]《旧约》的次经或曰希腊文的经外书,约于公元前50年完成;它收录于《七十士译本》的语料库中,路德版《圣经》中却未收录。
  [20]Jacobus Leodiensis (von Lüttich),Speculum musicae (um 1300),CSM III, I, 11.
  [21]N. N.,Art.?Harmonia“,in: Riemann Musiklexikon, hg. in fünf B?nden v. Wolfgang Ruf, Mainz 132012,Bd.3,hier S.331.
  [22]这个简短却具有核心意义的篇章出自晚期对话录,它探讨了柏拉图的宇宙进化论和宇宙本体论。柏拉图描述了通过将存在和发展相融合而创造出宇宙的造物主;对于音乐家来说,这一描述是充满魅力而又深不可测的。在我看来,没有任何一种关于声乐本质的说法,比《蒂迈欧篇》35b所表达的更为贴切了(以下根据希罗尼穆斯?米勒(Hieronymus Müller)和弗里德里希?施莱尔马赫(Friedrich Schleiermacher)的翻译):“从那不可分割且永远保持同一的存在和那可以分割且形体变幻无常的存在之间,他通过将这两者加以糅合而形成了第三种存在形式。”
  [23]西庇阿之梦出自于西塞罗的《论共和国》第六卷,它是在中古时期单独流传的一个故事。
  [24]Macrobius Ambrosius Theodosius,公元390年?-430年?,古典晚期的异教哲学家和语法学家。
  [25]Macrobe: Commentaire au Songe de Scipion, hg. v. Mireille Armisen—Marchetti, 2 B?nde, Paris 2003,hier: II, 4.
  [26]GS III, 333a.